روش‌های ارزیابی طرح‌های سرمایه‌گذاری؛ NPV، IRR و دوره بازگشت در تورم ۱۴۰۵

ارزیابی طرح سرمایه‌گذاری چیست و کدام روش‌ها رایج‌اند؟

ارزیابی طرح سرمایه‌گذاری یعنی سنجیدن اینکه خرید یک دستگاه، راه‌اندازی خط تولید، خرید ملک یا ورود به بازار تازه، پول بیشتری از آنچه می‌گیرد برمی‌گرداند یا نه، و چه زمانی. مقاله آموزشی ACCA چهار روش را پایه می‌داند: دوره بازگشت سرمایه، نرخ بازده حسابداری، و دو روش تنزیل جریان نقدی، یعنی ارزش فعلی خالص و نرخ بازده داخلی. همان منبع ارزش فعلی خالص را، هم در عمل و هم در آزمون‌ها، مهم‌ترین روش می‌داند. ^[۱]

پیش از هر روش، باید جریان نقدی درست را ساخت. قاعده طلایی ACCA این است که جریان نقدی مربوط فقط جریان آتی و افزایشی است. هزینه‌های ازدست‌رفته مثل مطالعه‌ای که قبلاً پولش داده شده، سربار ثابتی که فقط تسهیم می‌شود و اقلام غیرنقدی مثل استهلاک، جریان مربوط نیستند. هزینه تأمین مالی، یعنی سود وام، هم جداگانه کم نمی‌شود، چون در نرخ تنزیل منعکس است. افزایش سرمایه در گردش، مثلاً موجودی بیشتر برای خط تازه، خروج نقد است و آزاد شدن آن در پایان طرح، ورود نقد. ^[۱]

مالیات اما جریان نقدی واقعی است. طبق ماده ۱۰۵ قانون مالیات‌های مستقیم، درآمد مشمول مالیات شرکت‌ها با نرخ ۲۵ درصد مشمول مالیات است و استهلاک، اگرچه خودش پول نقد نیست، از راه کاهش مالیات اثر نقدی دارد. ماده ۱۴۹ همان قانون استهلاک دارایی‌ها را هزینه قابل قبول می‌داند و جدول‌ها و روش اجرای آن را به سازمان امور مالیاتی سپرده است. پس در جریان نقدی پس از مالیات، صرفه مالیاتی استهلاک را بر اساس جدول مالیاتی حساب کنید، نه بر اساس عمر دفتری. ^{[۵] [۱]}

دوره بازگشت و نرخ بازده حسابداری؛ ساده اما ناقص

دوره بازگشت سرمایه می‌گوید چند سال طول می‌کشد تا جریان‌های ورودی، سرمایه اولیه را برگردانند. محبوب است چون فهمش آسان است و ریسک نقدینگی را نشان می‌دهد، اما دو ضعف جدی دارد: ارزش زمانی پول را نادیده می‌گیرد و هیچ جریانی را پس از نقطه بازگشت نمی‌بیند. در تورم بالا ضعف اول بزرگ‌تر می‌شود، چون ریال سال سوم با ریال امروز قابل جمع نیست. دوره بازگشت تنزیل‌شده، که جریان‌ها را پیش از جمع زدن تنزیل می‌کند، ضعف اول را برطرف می‌کند، اما ضعف دوم را نه. ^{[۱] [۲]}

نرخ بازده حسابداری سود حسابداری متوسط طرح را بر سرمایه‌گذاری، معمولاً متوسط سرمایه، تقسیم می‌کند. چون از سود و نه جریان نقدی استفاده می‌کند، استهلاک و روش‌های حسابداری را وارد تصمیم می‌کند و ارزش زمانی پول را هم نمی‌بیند. این نسبت برای مقایسه با بازده حسابداری کل شرکت مفید است، اما به‌تنهایی نمی‌گوید طرح ارزش ایجاد می‌کند یا نه. به همین دلیل، دو روش ساده را مکمل ارزش فعلی خالص به کار ببرید، نه جانشین آن. ^[۱]

ارزش فعلی خالص و نرخ بازده داخلی؛ قاعده تصمیم و دام‌ها

ارزش فعلی خالص، جمع جریان‌های نقدی هر سال تقسیم بر یک به‌اضافه نرخ تنزیل به توان شماره همان سال، منهای سرمایه اولیه است. اگر مثبت باشد، طرح پس از جبران هزینه سرمایه، ارزش اضافه می‌سازد. نرخ بازده داخلی نرخی است که ارزش فعلی خالص را صفر می‌کند. برای یک طرح منفرد با جریان متعارف، یعنی یک خروج اول و ورودهای بعدی، دو روش یک جواب می‌دهند: اگر نرخ بازده داخلی از نرخ بازده مورد انتظار بیشتر باشد، ارزش فعلی خالص با آن نرخ مثبت است و برعکس. شاخص سودآوری، یعنی ارزش فعلی ورودی‌ها تقسیم بر سرمایه اولیه، هم همین قاعده را با معیار بزرگ‌تر از یک بیان می‌کند. ^{[۳] [۱]}

دام‌های نرخ بازده داخلی در دو جا ظاهر می‌شوند. اول، رتبه‌بندی طرح‌های ناسازگار: مرتب کردن طرح‌ها بر اساس این نرخ لزوماً همان ترتیب ارزش فعلی خالص را نمی‌دهد و طرح کوچک با نرخ بالا ممکن است ارزش کمتری از طرح بزرگ با نرخ پایین‌تر بسازد. دوم، جریان نامتعارف: وقتی علامت جریان نقدی بیش از یک بار عوض می‌شود، مثل معدن روبازی که در پایان عمر هزینه بزرگ بازسازی دارد، ممکن است چند نرخ بازده داخلی وجود داشته باشد و معلوم نباشد کدام معتبر است. در هر دو حالت، ارزش فعلی خالص معیار تصمیم است. ^[۳]

نرخ تنزیل در تورم ۱۴۰۵؛ اسمی یا واقعی؟

به گزارش مرکز آمار ایران که خبرگزاری آفتاب منتشر کرده، شاخص قیمت مصرف‌کننده در مرداد ۱۴۰۵ نسبت به مرداد ۱۴۰۴، ۸۹ درصد افزایش داشته و تورم دوازده‌ماهه منتهی به همان ماه ۶۹٫۹ درصد بوده است. در چنین اقتصادی، تفاوت نرخ اسمی و واقعی چند درصد نیست، چند ده درصد است. مقاله ACCA درباره تورم و ارزیابی طرح، این دو را با رابطه فیشر به هم وصل می‌کند: یک به‌اضافه نرخ اسمی برابر یک به‌اضافه نرخ واقعی ضرب در یک به‌اضافه تورم عمومی. با نرخ واقعی ۲۵ درصد و تورم ۶۰ درصد، نرخ اسمی ۱۰۰ درصد می‌شود. ^{[۴] [۲]}

دو روش درست وجود دارد: روش اسمی، که جریان‌ها را با تورم مورد انتظار افزایش می‌دهد و با نرخ اسمی تنزیل می‌کند، و روش واقعی، که جریان‌ها را به قیمت امروز نگه می‌دارد و با نرخ واقعی تنزیل می‌کند. ACCA تأکید می‌کند وقتی اقلام مختلف با نرخ‌های متفاوت گران می‌شوند، مثلاً قیمت فروش با یک نرخ و دستمزد با نرخی دیگر، یا وقتی مالیات در محاسبه هست، باید روش اسمی را به کار برد. در ایران هر دو شرط تقریباً همیشه برقرار است؛ قیمت ارز، دستمزد و حامل‌های انرژی با نرخ‌های متفاوت تغییر می‌کنند و صرفه مالیاتی استهلاک بر مبنای بهای تاریخی است و با تورم بالا نمی‌رود. ^{[۲] [۱]}

خطای پرهزینه، ترکیب این دو روش است: جریان‌های نقدی را با قیمت‌های تورمی پیش‌بینی کردن و با نرخی پایین، مثلاً نرخی که از سپرده یا وام قدیمی در ذهن مانده، تنزیل کردن. نتیجه، طرحی است که روی کاغذ عالی و در واقعیت زیان‌ده است. نرخ تنزیل اسمی باید دست‌کم تورم مورد انتظار و بازده واقعی مورد انتظار سهامداران و وام‌دهندگان را پوشش دهد. ^{[۲] [۴]}

نمونه عددی؛ یک طرح سه‌ساله با دو نرخ تنزیل

شرکتی برای خرید یک خط بسته‌بندی ۴۸٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال، شامل دستگاه و سرمایه در گردش، در ابتدای طرح خرج می‌کند. جریان‌های نقدی اسمی پس از مالیات، با فرض تورم ۶۰ درصد، در سال اول ۳۶٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال، در سال دوم ۵۶٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال و در سال سوم، همراه آزاد شدن سرمایه در گردش، ۱۰۴٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال پیش‌بینی شده است. بازده واقعی مورد انتظار ۲۵ درصد است، پس نرخ اسمی طبق رابطه فیشر ۱۰۰ درصد می‌شود و ضرایب تنزیل سه سال ۰٫۵، ۰٫۲۵ و ۰٫۱۲۵ است. ^[۲]

با نرخ درست ۱۰۰ درصد، ارزش فعلی سه سال ۱۸٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰، ۱۴٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ و ۱۳٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال است؛ جمع ۴۵٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال و ارزش فعلی خالص منفی ۳٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال. نرخ بازده داخلی حدود ۹۳ درصد است که از ۱۰۰ درصد کمتر است و شاخص سودآوری ۰٫۹۳۷۵. اگر همین جریان‌های اسمی با نرخ واقعی ۲۵ درصد تنزیل شوند، ارزش فعلی خالص مثبت ۶۹٬۸۸۸٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال می‌شود؛ یک خطای سازگاری، طرح زیان‌ده را پرسودترین طرح سال نشان می‌دهد. دوره بازگشت ساده هم ۱٫۲ سال است و هیچ هشداری نمی‌دهد، در حالی که دوره بازگشت تنزیل‌شده در سه سال طرح اصلاً به نقطه بازگشت نمی‌رسد. ^{[۲] [۳]}

• سال صفر: خروج ۴۸٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال.
• سال یک: ۳۶٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ضرب در ۰٫۵ برابر ۱۸٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال.
• سال دو: ۵۶٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ضرب در ۰٫۲۵ برابر ۱۴٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال.
• سال سه: ۱۰۴٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ضرب در ۰٫۱۲۵ برابر ۱۳٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال.
• ارزش فعلی خالص با نرخ ۱۰۰ درصد: منفی ۳٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال؛ با نرخ نادرست ۲۵ درصد: مثبت ۶۹٬۸۸۸٬۰۰۰٬۰۰۰ ریال.

خطاهای رایج و چک‌لیست ارزیابی طرح

خطاهای رایج از همین مثال پیداست: ترکیب جریان اسمی با نرخ واقعی، وارد کردن استهلاک به‌جای صرفه مالیاتی آن، فراموش کردن سرمایه در گردش، کم کردن سود وام از جریان‌ها در حالی که نرخ تنزیل هم آن را پوشش داده، و تصمیم‌گیری فقط با دوره بازگشت ساده. خطای دیگر، نبود پیگیری پس از تصویب است؛ طرحی که با فرض‌های مشخص تصویب شده، باید هزینه واقعی‌اش در برابر همان فرض‌ها دیده شود تا انحراف پیش از پایان سرمایه‌گذاری معلوم شود. ^{[۱] [۲]}

• فقط جریان‌های آتی و افزایشی را بشمارید و هزینه ازدست‌رفته و سربار تسهیم‌شده را کنار بگذارید.
• مالیات را با نرخ ۲۵ درصد ماده ۱۰۵ و صرفه استهلاک را با جدول مالیاتی ماده ۱۴۹ حساب کنید.
• افزایش سرمایه در گردش را در ابتدا خروج و آزاد شدنش را در پایان ورود نقد بگذارید.
• تورم مورد انتظار را صریح بنویسید و نرخ اسمی را با رابطه فیشر از نرخ واقعی بسازید.
• جریان‌های اسمی را فقط با نرخ اسمی تنزیل کنید و برای اقلامی که تورم متفاوت دارند نرخ جدا بگذارید.
• ارزش فعلی خالص را معیار اصلی بگیرید و نرخ بازده داخلی و دوره بازگشت را مکمل آن ببینید.
• تحلیل حساسیت بسازید: ارزش فعلی خالص را با تورم و نرخ ارز بالاتر و پایین‌تر دوباره حساب کنید.
• پس از تصویب، هزینه طرح را به‌عنوان پروژه در دفتر دنبال کنید و با بودجه مصوب مقایسه کنید.